Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya

MerahPutih.com - Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk memahami dan menghitung berbagai aspek dari lingkaran, penting bagi kita untuk mengetahui rumus luas dan keliling lingkaran.

Berikut penjelasan lengkap beserta contoh soalnya:

Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus: Luas=π×r2\text{Luas} = \pi \times r^2Luas=π×r2 Di mana:

• π\piπ (pi) adalah konstanta yang bernilai sekitar 3.14159
• rrr adalah jari-jari lingkaran

Contoh Soal Luas Lingkaran

Contoh Soal 1: Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut.

Penyelesaian: Luas=π×r2\text{Luas} = \pi \times r^2Luas=π×r2 Luas=3.14×72\text{Luas} = 3.14 \times 7^2Luas=3.14×72 Luas=3.14×49\text{Luas} = 3.14 \times 49Luas=3.14×49 Luas=153.86 cm2\text{Luas} = 153.86 \, \text{cm}^2Luas=153.86cm2

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus: Keliling=2×π×r\text{Keliling} = 2 \times \pi \times rKeliling=2×π×r Di mana:

• π\piπ adalah konstanta yang sama dengan sekitar 3.14159
• rrr adalah jari-jari lingkaran

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Contoh Soal 2: Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 10 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut.

Penyelesaian: Keliling=2×π×r\text{Keliling} = 2 \times \pi \times rKeliling=2×π×r Keliling=2×3.14×10\text{Keliling} = 2 \times 3.14 \times 10Keliling=2×3.14×10 Keliling=62.8 cm\text{Keliling} = 62.8 \, \text{cm}Keliling=62.8cm

Contoh Soal Gabungan

• Contoh Soal 3: Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter sepanjang 14 cm. Hitunglah luas dan keliling lingkaran tersebut.
• Penyelesaian: Jari-jari lingkaran (rrr) adalah setengah dari diameter: r=d2=142=7 cmr = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7 \, \text{cm}r=2d=214=7cm
• Luas Lingkaran: Luas=π×r2\text{Luas} = \pi \times r^2Luas=π×r2 Luas=3.14×72\text{Luas} = 3.14 \times 7^2Luas=3.14×72 Luas=3.14×49\text{Luas} = 3.14 \times 49Luas=3.14×49 Luas=153.86 cm2\text{Luas} = 153.86 \, \text{cm}^2Luas=153.86cm2
• Keliling Lingkaran: Keliling=2×π×r\text{Keliling} = 2 \times \pi \times rKeliling=2×π×r Keliling=2×3.14×7\text{Keliling} = 2 \times 3.14 \times 7Keliling=2×3.14×7 Keliling=43.96 cm\text{Keliling} = 43.96 \, \text{cm}Keliling=43.96cm